公司签订合同能辞退员工吗

    可以。
    《劳动合同法》第三十九条
    劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
    （一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
    （二）严重违反用人单位的规章制度的；
    （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
    （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
    （五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
    （六）被依法追究刑事责任的。