多边形的内角和公式是什么

    设多边形的边数为N，
    则其内角和＝（N－2）*180°。
    因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。
    所以N边形的外角和
    ＝N*180°－（N－2）*180°
    ＝N*180°－N*180°＋360°
    ＝360°。
    即N边形的外角和等于360°。
    设多边形的边数为N，
    则其外角和＝360°。
    因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
    ＝N*180°
    （每个顶点的一个外角和相邻的内角互补），
    所以N边形的内角和
    ＝N*180°－360°
    ＝N*180°－2*180°
    ＝（N－2）*180°
    即N边形的内角和等于（N－2）*180°。